Хаос или порядок

Финансовый рынок – «хаос или порядок»?

С точки зрения обычного обывателя «хаос» -- это беспорядочная структура и найти в нем какие-то закономерности не представляется возможным.  Ничто не могло бы быть так далеко от истины! Это не опровержение детерминизма и не утверждение о том, что упорядоченные системы невозможны -- это не отрицание экспериментальных подтверждений и не заявление о бесполезности сложных систем. Хаос в теории хаоса и есть порядок — и даже не просто порядок, а сущность порядка. Графики торговых инструментов финансовых рынков содержат в себе достаточное количество исторической информации о происходивших событиях цены во времени, соответственно  являются не только очень хорошим пособием для изучения, но и дают возможность проведения  экспериментов по выявлению закономерностей.

В нашей с вами реальности «хаос» можно воспринимать как наивысшую степень порядка, которая основана на случайности и отсутствии системности. Представьте себе на секундочку, что сущность хаоса -- это явление постоянное, а то, что мы называем стабильностью, понятие временное. Тогда ваш внутренний мир перевернется до, наоборот и Вы сможете взглянуть на происходящие события в этом мире совсем другими глазами.

Из истории анализа биржевых закономерностей хорошо известно, что последовательные изменения цен, в основном, статистически независимы. Это означает, что рынок  с одной стороны  игнорирует то, что с ним было  в прошлом, с другой стороны старается воспроизвести похожие события.  На языке математики с применением формул -- это называется «расцеплением корреляций». Парадокс с повторением истории, которая визуально выражает память рынка, гораздо лучше решается в рамках теории хаоса нежели при вероятностном или какой-либо ином подходе.

Теория хаоса на финансовых рынках принадлежит Биллу Вильямсу, он не раз заявлял о том, что все финансовые рынки являются результатом хаоса и не смогли бы существовать без него. Вообще сама по себе «теория хаоса» отрицает возможность трейдера регулярно брать профит при использовании технического и фундаментального анализа.

Хаос теснейшим образом связан с проявлением свойства фрактальности или само подобия. Фрактальность – это неотъемлемая часть нелинейных систем со сложным поведением. Фрактальная структура и размерность служат основными характеристиками системы. Например, в финансовой математике многое можно описать, используя свойство само подобия. В частности, известно следующее утверждение: изменение цен во времени в первом приближении представляет собой фрактал того же типа, что и броуновская кривая. А к таким кривым часто сходится решение динамических «детерминированных систем». На основе теории хаотических динамических систем рассматриваются современные подходы к решению задач теории финансовых процессов. Поведение хаотических систем не является предсказуемым на длительный интервал времени – это связано со статикой формирования фракталов между точками сопротивлений предполагаемой степени свободы и математическим ожиданием на прогнозируемом участке временного интервала. Для прогноза глобальных изменений рынка этого недостаточно.

Используя некоторые выводы современной теории динамических систем, при вполне разумных предположениях можно выработать оптимальную стратегию поведения в азартной игре с благоприятными шансами на выигрыш.  Хаотически-динамические системы являются весьма податливыми для математических выражений.  Используя свойство не «средних величин», а «пределов», конструкция прогнозируемого  фрактала приобретает насыщение, показывая тем самым свои скрытые формы. Полученные таким образом результаты, интересны не только с фундаментальной точки зрения, но  и с практической.

Теория хаоса говорит, что сложные нелинейные системы являются наследственно непредсказуемыми, но, в то же время, теория хаоса утверждает, что способ выражения таких непредсказуемых систем оказывается верным не в точных равенствах, а в представлениях поведения системы в графиках. График выражает общее поведение целой системы векторов в любой заданный момент времени и демонстрирует чувствительную зависимость от первоначальных условий в пределах формирования определенной фигуры.

В действительности, почти любая хаотическая система может быть смоделирована — рынок ценных бумаг порождает кривые, которые можно легко анализировать при помощи аттракторов. Исследования в этом направлении насчитывают историю значительно более короткую, нежели статистический подход, особенно в приложении к экономике. Тем не менее, теория динамических систем, в сочетании с традиционными экономическими методами, может привести к созданию новых эффективных моделей рынков капитала.

Вывод: Слово «хаос» становится словом «порядок» если найти в этом хаосе закономерности. А любые закономерности, как известно, выражают математические формулы. Теория хаоса дает людям удивительно интересный способ того, как приобрести интерес к математике, одной из наиболее мало-популярной области познания на сегодняшний день.

Статья, которую я написал, полностью отображает мои мысли. Очень буду рад любым вашим комментариям. Они всегда способствуют развитию, чего то нового и помогают найти единомышленников!

Литература:

1.      А.Ю.Лоскутов., А.С.Михайлов. Основы теории сложных систем. М., РХД, 2007.

2.      4. Б.Мандельброт, Р.А.Хадсон Не послушные рынки. Фрактальная революция в финансах. М., Изд. дом «Вильямс», 2006.

3.      3. Э.Петерс. Хаос и порядок на рынках капитала. М., Мир, 2000.